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求解不定积分的反导公式就相当于是面积啊

归档日期:10-01       文本归类:反导作战空域      文章编辑:爱尚语录

  小弟新学积分,先有讲到定积分公式说这个表达式意思是该函数的面积balabala,后来又给出一个反向求导的公式说这个就是面积,求解这两个之间的推导与原因...

  小弟新学积分,先有讲到定积分公式说这个表达式意思是该函数的面积balabala,后来又给出一个反向求导的公式说这个就是面积,求解这两个之间的推导与原因

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  答:对于一元函数积分等于是求函数与坐标轴围成的面积,如果函数是y=f(x)dx,表示积分元,也就是把x分成微小的dx与y=f(x)的乘积;很显然,宽度*高=面积,如果,在一定区间内,把这些积分元加到一起,就是这个区间的所有y*x(x是区间的长度,也就是y=f(x)与x轴围城的面积),这也就是积分的几何意义。一般定义不定积分为:F(x)=∫f(x)dx+C, F(x)=f(x)=y. 不定积分的导数,就等于积分函数。因为,常数的导数=0, 所以,导数与常数的大小无关。这样定义,导数和不定积分运算,就变为了类似于小学的乘法和除法运算。

  等学定积分的时候,你就会知道,函数为正数,和函数为负数时,x为正数和x为负数时,积分的区间要分别划分的。

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